EMSAD 05 TEPETLAPA
MATERIA:CALCULO DIFERENCIAL
DOCENTE:ING. JOSE LUIS VERA ORTEGA
EQUIPO:#8
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
CECILIA DAMIAN LOPEZ
MARCELINO LOPEZ DAMIAN
G. HILDA LOPEZ LOPEZ
índice
žAntecedentes históricos del calculo……………4
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žHistoria del calculo……………………………………12
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žUn poco de historia y el nacimiento del calculo…………………………………………………………15
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žConclusión………………………………………………….21
introducción
žEstas son unas diapositivas de alguno de los momentos y logros históricos de esta rama importantísima de las matemáticas que es el calculo diferencial.
žEn encontraremos a muchos matemáticos, físicos, filósofos y astrónomos que tuvieron mucho que ver en el nacimiento del calculo
- ANTECEDENTES HISTORICOS DEL CALCULO
žEl Cálculo Infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral.
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ž El Cálculo es la matemática del cambio: velocidades y aceleraciones. Cálculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.
Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos.
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío .
En 1666 Sir Isaac Newton (1642-1727), fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de calculo.
A fines de 1665 se dedico a reestructurar las bases de su calculo, intentando desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión que para el era la velocidad con la que una variable fluye(varia)con el tiempo.
žCasi al mismo tiempo, el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646- 1716), descubrió y comenzó a desarrollar el calculo diferencial en 1675.
žFue quizá el mayor inventor de símbolos matemáticos el se le deben los nombres de calculo diferencial y calculo integral, así como los símbolos dx, dy/dx, la palabra “derivada” y el nombre de “ecuaciones diferenciales". Fue el primero en usar el termino “función el uso del símbolo para la igualdad.
Destacan otros matemáticos por haber hecho trabajos importantes relacionados con el Cálculo Diferencial, sobresaliendo entre otros, los siguientes:
žPierre Fermat (1601-1665), matemático francés.
žNicolás Oresme, obispo de la comunidad de Lisieux, Francia, estableció que: en la proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima.
žJOHANNES KEPLER (1571-1630)
žIsaac Barrow (Londres, 1630 - id., 4 de mayo,1677), maestro de Newton, construyó el “triángulo característico”, en donde la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y sus catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas y las ordenadas de los extremos del arco.
žJoseph-Louis Lagrange (1736-1813), quien demostró por primera vez el Teorema del Valor Medio.
žAgustín-Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789- Sceaux, 23 de mayo de 1857); las definiciones de “función de función” y la de “función compuesta” se deben a él. El concepto de función continua fue introducido por primera vez por él en 1821. trabajó en la tarea de dar una definición precisa de "función continua".
žLeonhard Euler (1707-1783). La simbología f(x) se debe a él. Fue uno de los primeros en aplicar el cálculo a problemas de la vida real en la Física.
ž John Wallis (Ashford, 23 de noviembre de 1616 – Oxford, 28 de octubre de 1703), enuncia el concepto de “límite”.
Historia del calculo
žLos problemas típicos que dieron origen al calculo infinitesimal comenzaron a plantearse en la Grecia clásica (siglo 3 a.n.e.), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo 17) con la contribución de Newton y Leibniz.
- matemáticos, físicos, filósofos y astrónomos entre otros, contribuyeron de alguna u otra forma al nacimiento. A continuación aparecen los nombres surgidos en esa época.
žTHALES DE MILETO (624-547 a.C.)
žPITÁGORAS de SAMOS (580-500 a.C.)
žZENÓN DE ELEA (490-425 a.C.) :Zenón de Elea, alrededor de 450 a. C., planteó una serie de problemas que estaban basados en el infinito. Por ejemplo, argumentó que el movimiento es imposible.
ž PLATÓN (427-347 a.C.)
žEUDOXO de CNIDUS (408-355 a.C.): creador del método de exhaución
žARQUÍMEDES (287-212 a.C.): nativo de Siracusa, Sicilia estudió en Alejandría. Desarrolló métodos infinitesimales. Hizo una de las más significativas contribuciones griegas, utilizó el método de exhaución para encontrar el valor aproximado del área de un círculo.
Un poco de historia y el nacimiento del calculo
Siglo 17
žLos matemáticos perdieron el miedo que los antiguos griegos le habían tenido a los infinitos: Kepler Cavalieri fueron los primeros en usarlos y comenzaron a abrieron el camino que medio siglo después culminaría en el descubrimiento del calculo infinitesimal.
A mediados del siglo 17, las cantidades infinitesimales fueron cada vez mas usadas para resolver problemas de calculo de tangentes, áreas, volumenes.los primeros darían origen al calculo diferencial y los otros al calculo integral.
žEl siglo XVII y la disputa por la creación del cálculo
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
ž Encontrar la tangente a una curva en un punto.
ž Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
ž Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
ž Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
žNewton y Leibniz
žEstos dos personajes, a fines del siglo 17 sintetizaron en dos conceptos los métodos usados por sus predecesores: lo que hoy llamamos derivadas e integrales.
žDesarrollaron además, reglas para manipularlas derivas(reglas de derivación),y mostraron que ambos conceptos eran operaciones inversas (como la suma y la resta, la multiplicación y la division,etc.) lo cual es la esencia del teorema fundamental del calculo.
žHay personas que se hacen esta pregunta ¿QUIÉN DESCUBRIÓ EL CALCULO?
Pero los dos descubrimientos fueron independientes y siguieron vías muy distintas, tanto conceptual como metodológicamente.
žNewton fue el primero en descubrir y desarrollar el método de fluxiones entre 1666 y 1669, año en que escribió, y comenzó a desarrollar el calculo diferencial en 1675. su primera publicación sobre el tema fue en 1684 seis años antes que lo hiciera newton.
žLos hermanos suizos Jacques y Jácome Bernoulli contribuyeron enormemente al desarrollo del calculo creado por Leibniz comunicándose con el mediante el correo, formaron lo que hoy conocemos del calculo diferencial.
žMarqués L’Hopital contrato a Bernoulli para que le explicara los nuevos descubrimientos acerca del calculo diferencial.
žAl dominar esta rama, en 1696,L’Hopital publico el primer libro de esta materia dando escuetísimo reconocimiento a Bernoulli. Este texto adquirió mayor celebridad por el resultado mas impotente que en al aparece “la regla de L’Hopital “
Del siglo 19 hasta nuestros días
Del siglo 19 hasta nuestros días
Dos días pasaron hasta que las desprolijidades de en los fundamentos del calculo diferencial se solucionaron, y hoy, aquel calculo, potencialmente enriquecido, se muestra como uno de los profundos hallazgos del razonamiento portentosa herramienta matemática.
conclusión
žLos griegos fueron los primeros en descubrir lo que es el calculo en siglo 3 a.n.e. y hasta en el siglo 17 se encontraron métodos para resolver problemas del mismo.
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žTanto Isaac newton como Leibniz fueron los que descubrieron el calculo.
žNewton fue el primero en descubrir y desarrollar el método de fluxiones entre 1666y 1669; y Leibniz descubrió y comenzó a desarrollar el calculo diferencial en 1675.
žEntonces……….¿quien crees tu que descubrió el calculo?
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